الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 a - 7 b = 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = 4 + 7 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y = 4 + 7 x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 4 + 7 x$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\frac{4}{5}$ و $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{7}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{5})$

الميل: $\frac{7}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{5})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\frac{4}{5}$ و $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$ .

$\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{4}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{5} = - \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$7 x = - 4$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $7 x = - 4$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 4$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{7}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{4}{7}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $\frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 (0) + 4}{5}$

خطوة 4.3.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{5}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$y = \frac{4}{5}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{5})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{7}{5}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 6